如何计算电容器的充电时间

前言

本文针对电容充放电应用列举了常用的计算公式，旨在方便相关人员正确计算电容的充电时间、充电机功率、电容大小等。

更新历史

2018年9月6日 - 初稿

作者：海伏科技——gaaluu（转载注明出处）
阅读原文 - /class/16

基本公式

Q=It

Q=CV

W=\( \frac{1}{2}CV^2 \)

P=VI 

W=PT

推导公式

计算充电时间

\( T_{charge}=\frac{{\frac{1}{2}} \times C_{load} \times V_{charge} \times V_{rated}}{P_{peak}} \)

例：使用额定电压为20kV的M10C将1uF电容器充至15kV；M10C峰值功率为1100J/s。

\( T_{charge}=\frac{{\frac{1}{2}} \times 1 \times 10^{-6} \times 15000 \times 20000}{1100}=136.4ms \)

计算峰值功率

\( P_{peak}=\frac{{\frac{1}{2}} \times C_{load} \times V_{charge} \times V_{rated}}{T_{charge}} \)

例：一个5uF电容需要在30ms内充到5kV。

\( P_{peak}=\frac{{\frac{1}{2}} \times 5 \times 10^{-6} \times 5000 \times 5000}{30 \times 10^{-3}}=2083J/s \)

计算平均功率

\( P_{avage}=\frac{1}{2} \times C_{load} \times V_{charge} \times V_{rated} \times R_{eprate} \)

例：一个20nF电容器需要以100Hz的重复频率重复充电至30kV.

\( P_{avage}={\frac{1}{2}} \times 20 \times 10^{-9} \times 30000 \times 30000 \times 100=900J/s \)

计算重复频率

\( Reprate=\frac{P_{avage}} {{\frac{1}{2}} \times C_{load} \times V_{charge} \times V_{rated}} \)

例：使用M10C_20kV电源将2μF负载电容器充电至15kV。 最大重复频率是多少。

\( Reprate=\frac{1000}{{frac{1}{2}} \times 2 \times 10^{-6} \times 15000 \times 20000}=3.3Hz \)

计算充电电流

\( I_{charge}=\frac{2 \times P_{peak}}{V_{rated}} \)

例：M10C_40kV的充电电流是多少。

\( I_{charge}=\frac{2 \times 1100}{40000}=55 \times 10^{-3}A \)

计算恒流充电时间

\( T_{charge}=\frac{C_{load} \times V_{charge}}{I_{charge}} \)

例：一台额定电流是1A的电源，给20uF电容充到10kV

\( T_{charge}=\frac{20 \times 10^{-6} \times 10000}{1}=0.2s \)

备注

\( C_{load} \) - 负载电容器，单位法拉；

\( I_{charge} \) - 峰值输出电流，单位安培；

\( P_{avage} \) - 电源平均额定峰值功率，单位焦耳每秒；

\( Reprate \) -充电频率，单位次每秒;

\( P_{peak} \) - 电源额定峰值功率，单位焦耳每秒；

\( T_{charge} \) - 负载充电时间，单位秒；

\( V_{charge} \) - 需要的电容器电压，单位伏特；

\( V_{rated} \) -电源额定电压，单位伏特；

海伏科技电容充放电电源

海伏科技生产的电容充放电专用电源较常规高压电源具有充电快，重复频率高等优点。高频高压开关电源的优势，体积小，重量轻，具有外部控制接口，模块化设计，方便使用等优点。同时特有的工作模式切换功能，解决常规高压电源给容性负载充电的过冲问题。

总结

海伏科技生产的电容充放电专用电源可以匹配容性负载重频放电，并且有成熟的应用案例。